Assalamu’alaikum anak-anakku soleh solekhah yang hebat, kita jumpa lagi dengan pembelajaran matematika. Pada hari ini Rabu, 21 Oktober 2020 kita akan membahas tentang Rotasi (perputaran).
Jangan lupa membaca al fatihah terlebih dahulu dilanjutkan berdoa agar ilmu yang kalian peroleh bermanfaat dan barokah. Aamiin. Kemudian buka buku paketmu halaman 162 s.d 171
Kalian pernah melihat roda sepeda yang berputar kan? Roda tersebut dapat diputar searah jarum jam (ke kanan), dapat juga diputar berlawanan arah dengan jarum jam (ke kiri). Apabila roda tersebut diputar, maka semua ruji-ruji sepeda maupun semua titik yang ada pada roda tersebut ikut berputar. Gerakan putaran roda merupakan salah satu contoh dari rotasi.
Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi.
Beberapa benda dapat berotasi dengan pusat rotasi berada di dalam benda itu sendiri, salah satu contohnya adalah planet bumi berputar atau berorientasi pada porosnya. Pada pembelajaran terdahulu kalian juga mempelajari bahwa beberapa benda memiliki simetri putar. Jika suatu bangun/gambar dapat dirotasikan sedemikian hingga bayangan dan gambar awalnya sama, maka bangun tersebut memiliki simetri putar. Sebagai contoh persegi dapat diputar sebanyak empat kali sehingga menempati tempat semula, maka persegi mempunyai simetri putar tingkat empat.
Hasil rotasi suatu titik dapat ditentukan dengan rumus seperti di bawah ini:
| Titik Koordinat | Pusat Rotasi | Sudut Rotasi
(dalam derajat) |
Arah Rotasi | Bayangan Hasil Rotasi |
| ( x, y) | (0,0) | 90 | Searah jarum jam | ( y , -x) |
| ( x, y) | (0,0) | 90 | Berlawanan jarum jam | ( – y , x ) |
| ( x, y) | (0,0) | 180 | Searah jarum jam | ( – x , – y ) |
| ( x, y) | (0,0) | 180 | Berlawanan jarum jam | ( – x , – y) |
Sebagai contoh, misal titik A(2, -5) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0), sudut rotasi 90 derajat, arah rotasi searah dengan jarum jam, maka bayangan hasil rotasi di koordinat (-5, -2)
Tugas Pengetahuan dan ketrampilan, kerjakan di buku tugasmu!
Kalian kerjakan tugas yang ada di youtube!