MINGGU KE15 MATEMATIKA 9 A – D ! DILATASI ! SMPN 20 SKA

selamat pagi anak-anakku yang soleh dan solekah, Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

Alhamdulillah wa syukurillah kita bisa jumpa lagi dalam keadaan sehat wal afiat, semoga kalian sdh siap menerima pelajaran matematika hari ini. Jangan lupa baca dahulu al fatihah dan membaca do’a mau belajar semoga dibukakan hati dan pikiran kita dalam memahami ilmu. Aamiin Allahumma Aamiin.

Anak-anakku yang hebat, pada hari ini kita akan membahas tentang dilatasi, silahkan buka buku paketmu halaman 172 sampai dengan halaman 190.

Tujuan pembelajaranmu hari ini adalah:

  1. Menjelaskan dan menentukan hasil dilatasi (terhadap titik pusat) suatu titik pada bidang kartesius
  2. Melukis dan menentukan koordinat bayangan benda hasil transformasi (refleksi, translasi, rotasi, atau dilatasi) pada koordinat kartesius.

Dilatasi merupakan transformasi yang mengubah ukuran sebuah gambar. Dilatasi membutuhkan titik pusat dan faktor skala.

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan.

Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran,

tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan

Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.

Perhatikan gambar berikut

Contoh 1.

(Lihat gambar di power point)

Gambar diatas adalah segitiga ABC, dengan A(4,1), B(1,2) dan C(3,4) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dengan faktor dilatasi 2, maka :       A’(4×2,1×2) atau A’(8,2)

B’(1×2, 2×2) atau B’(2,4)

C’(3×2, 4×2) atau C’(6,8)

Contoh 2.

(Lihat gambar di PPt)

Gambar diatas adalah segiempat ABCD, dengan A(-6,-9), B(3,-9), C(3,3) dan D(-6,3) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dengan faktor dilatasi  , maka

A’(  1/3 x -6, 1/3  x -9) atau A’(-2,-3)

B’( 1/3  x  3,   1/3  x -9) atau B’( 1,-3)

C’(  1/3 x  3,  1/3 x  3) atau A’( 1, 1)

D’(1/3  x -6, 1/3  x  3) atau A’(-2, 1)

Jadi selain dengan digambar kalian bisa juga menentukan bayangan hasil dilatasi dengan cara mengalikan koordinat titik tersebut dengan faktor skala dilatasi.

Setelah kalian pahami materi tersebut kemudian kerjakan sola-soal di bawah ini dengan sungguh-sungguh!

A. Penilaian Pengetahuan

  1. ΔABC dengan koordinat A(2,1), B(4,2) dan C(1,4). Tentukan bayangan ΔABC yang berpusat di O(0,0) dengan factor skala 3.
  2. ΔDEF berkoordinat di D (5, 8), E (–3, 4), dan F (–1, –6). Tentukan bayangan ΔDEF yang berpusat di titik asal dan faktor skala 2.

 

B. Penilaian Keterampilan

 

  1. Bagaimana bentuk bayangan suatu bangun jika didilatasi dengan faktor skala yang bernilai negatif? Apakah arahnya berbeda jika dibandingkan dengan bayangan hasil dilatasi oleh faktor skala positif? Jelaskan.
  2. Jika segi empat ABCD , dengan A(2,1), B(5,1), C(5,3) dan D(2,3). Dilatasikan segi empat ABCD dengan pusat titik P(-1,2) dengan faktor dilatasi 3. Gambarlah segi empat ABCD sebelum dan sesudah dilatasi.
  3. Jika A(-3,-1), B(-1,3) dan C(-5,2) dirotasika dengan pusat O(0,0) sebesar 90o searah dengan jarun jam menjadi A’B’ dan C’. Gambarlah pada bidang koordinat dan tentukan koordinat bayangannya.

Untuk pertemuan berikutnya kita akan mengadakan ulangan tentang transformasi, pelajari dengan sebaik-baiknya. Salam sehat selalu

Wassalamu’alaikum warahmatullahu wabarokatuh

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *