MINGGU KE 7 MATEMATIKA 9 A – D ! PERSAMAAN KUADRAT 1 ! E-Learning ! SMPN 20 Surakarta

Assalamu’alaikum wr wb

Selamat pagi anak2ku yang hebat, selamat berjumpa lagi dengan bu Diana di gelombang yang sama di acara pembelajaran matematika. Semoga kalian tetap sehat penuh semangat. Aamiin Allahumma Aamiin.

Pada hari ini kita akan membahas tentang Persamaan Kuadrat dan penyelesaiannya.  Sebelum kita membahas tentang bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bahas terlebih dahulu apa itu persamaan kuadrat dan bagaimana bentuk umum dari persamaan kuadrat itu.

  1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua (2). Adapun bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

ax2 + bx + c = 0

Keterangan:

a, b  = koefisien (a ≠ 0);

x = variabel; dan

c = konstanta.

 

2. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan:

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan beberapa cara, yaitu:

a. dengan memfaktorkan

b. dengan melengkapi kuadrat sempurna

c. dengan rumus kuadratik (rumus abc)

Pada hari ini kita akan mempelajari cara menentukan akar persamaan kuadrat  dengan memfaktorkan, yaitu mengubah persamaan kuadrat yang merupakan bentuk penjumlahan suku aljabar menjadi bentuk perkalian factor-faktornya. Jika kalian memfaktorkan persamaan kuadrat, artinya kalian membuat perkalian dua buah persamaan linear.

Pada persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:

b = hasil penjumlahan antara suku ke-1 dan ke-2

c = hasil perkalian antara suku ke-1 dan ke-2

Perhatikan contoh menentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan memfaktorkan.

Contoh persamaan kuadrat :

+ 5x + 6 = 0

Pada persamaan kuadrat di atas diperoleh b = 5 dan c = 6, sehingga harus dicari bilangan p dan q sedemikian hingga p + q = 5 dan pq = 6.

Dalam hal ini dilihat syarat pq = 6 terlebih dahulu, kemudian juga harus memenuhi p + q = 5, sehingga pasangan nilai p dan q yang mungkin adalah p = 2 dan q = 3 (dua hasil ini merupakan hasil yang sama). Sehingga didapat pemfaktorannya :

Kita bisa membuat tabel untuk bilangan p dan q

Terlihat di atas itu bahwa yang memenuhi p x q = 6 dan p + q = 5 adalah 2 dan 3, sehingga pasangan nilai p dan q yang mungkin adalah p = 2 dan q = 3. Maka didapat pemfaktorannya :

  + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Berikut pengerjaan secara matematisnya.
  + 5x + 6 = 0
(x+2)(x+3) = 0

Jika hasil dua perkalian = 0, maka salah satu bilangan itu harus sama dengan 0, sehingga diperoleh
x+2=0 atau x+3=0
x=-2 atau x=-3
∴ akar persamaan kuadratny adalah x=-2 dan x=-3
Contoh berikutnya:

Untuk selanjutnya silahkan kalian kerjakan soal di bawah ini di buku tugasmu!

  1.   – 5x – 14 = 0

      2. x²  + 4x + 3 = 0

Sekian anak-anakku sayang, tetap semangat untuk belajar mencari ilmu agar hidupmu bermanfaat dan barokah. Untuk lebih jelasnya kalian pelajari buku paketmu halaman 67 – 71, apabila ada yang belum paham bisa kalian tanyakan ke bu Diana. Untuk pertemuan berikutnya menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik.

Sampai jumpa hari rabu depan anak-anakku hebat, wassalamu’alaikum wr wb.

SALAM RONGPULSKA JAYA

2 Comments
  1. arista latifah kusumawati
  2. TEGAR Taulani Firdhaus

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *